Ganwyd Geinor ym Merthyr Tudful a bu'n mynychu Ysgol Gyfun Rhydfelen. Yn 1988 gwariodd yr haf yn dysgu drama yn California, ac wedyn mynychodd Coleg Cerdd a Drama i astudio Rheoli Llwyfan. Graddiodd Geinor yn 1991 a gweithiodd gyda Dalier Sylw cyn ymuno gyda Theatre West Glamorgan fel Rheolwr Llwyfan Preswyl.
Yn 1996 cafodd Geinor y cyfle i gyfarwyddo Spam Man - y ddrama arobryn, yn Eisteddfod Genedlaethol y Bala. Yn dilyn llwyddiant y cynhyrchiad cafodd Geinor gwahoddiad i gyfarwyddo cynyrchiadau 'Theatr Mewn Addysg' Theatre West Glamorgan, nawr o dan yr enw Theatr na nÓg. Yn 1998, daeth yn Cyfarwyddwr Artistig y cwmni ac ers hynny mae wedi cyfarwyddo dros 30 o gynyrchiadau Theatr mewn Addysg a 10 Taith DU.
Mae sioe mwyaf ddiweddar Geinor, Operation Julie, wedi cael ymateb anhygoel yng Nghanolfan Celfyddydau Aberystwyth, Theatr Brycheiniog a Theatr y Lyric yng Nghaerfyrddin. Mae Geinor yn awdur ddramau ac wedi ysgrifennu 15 o ddramau i'r cwmni. Daeth Geinor yn Gymrawd Anrhydeddus o Goleg Brenhinol Cerdd a Drama Cymru yn 2019.